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Número de oro

 
     
  Se denomina así al número 1,618..., el problema de este número ya fue tratado por Euclides y corresponde a la proporción llamada 'media y extrema razón'. Se simboliza con la letra griega 0 (phi) y es el más interesante de todos los números algebraicos inconmensurables. La división en media y extrema razón es la partición asimétrica más armoniosa y más ligada al principio del mínimo esfuerzo de William d'Ockham. Esta proporción puede expresarse así: "Para que un todo dividido en partes desiguales parezca hermoso desde el punto de vista de la forma, debe haber entre la parte menor y la mayor la misma razón que entre la mayor y el todo" (Zeysing). La división de un segmento de recta en esta proporción es geométricamente simple, su solución es la siguiente: Dada la recta AB, dividirla en su mitad C, con 8 como centro trasladar C a C, de C' con igual radio cortar ... desde el centro A con AC" como radio hallar la proporción áurea AS. AS es el segmento mayor y de construirse un rectángulo ésa sería la medida de su altura, S8 es el segmento menor. Tal es la Divina proporción de Luca Paccioli, la Sección Divina de Kepler (primero que menciona su interés en botánica), la Sección Áurea de Leonardo da Vinci. De aquí la denominación sección dorada, y la de número de oro al valor numérico de la ecuación. Esta relación se cumple y encuentra en las proporciones del cuerpo humano, en ciertas especies animales, en ciertas construcciones arquitectónicas (el Partenón), en gran cantidad de obras pictóricas y escultóricas, en botánica y hasta en música (fig. 47).  
 

 

 

 
 
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