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Pentágono

 
     
  Es un polígono regular que presenta mayor riqueza de relaciones armónicas que el cuadrado y el rectángulo. Su construcción es simple pues se halla inscripto en una circunferencia; para que el resultado sea riguroso se necesita el empleo de la sección áurea (V.) y conduce de alguna manera a la figura llamada pentagrama. Cinco triángulos isósceles sublimes de ángulo en el vértice igual a 36°, entrelazados dan el pentagrama completo (pentágono regular y estrellado). El pentágono estrellado adquirió valor simbólico y fue utilizado en principio con el nombre de pentalfa. Su utilización llega desde la Antigüedad, ha sido a menudo utilizado en el trazado de los rosetones góticos. En esta figura todas las líneas directrices conforman
una admirable-red en la que se encuentra un juego ininterrumpido de interferencias armónicas. Las diagonales del pentágono provocan en su centro un pentágono más pequeño, inverso en su ubicación a aquel que le ha dado origen. La construcción es la siguiente: en el cuadrado FGHI se inscribe un círculo de centro C, diámetro vertical MM' y diámetro horizontal cc'. Apoyando el compás en .... es decir, mitad del radio horizontal con el otro extremo en M, se traza un arco de círculo que lleva de M a ... situados sobre el diámetro horizontal. Tomando la longitud Mc"', se tiene la longitud de los lados del pentágono, no hay más que trasladar partiendo de M o M' esta longitud Mc"' sucesivamente a lo largo de la circunsferencia, así se obtiene el pentágono. El trazado de las diagonales QN, MP, MO, 00 y NP, provoca el pentágono estrellado. En el Renacimiento ha sido muy utilizado, no sólo en obras de esquema circular, sino que no es difícil encontrarlo como parte armónica de obras mayores conteniendo a zonas de ellas. Operando de igual manera a la inversa en su construcción se obtiene el decágono (fig. 50 a-b).
 
 

 

 

 
 
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